西門子S120電源模塊6SL3330-7TE33-8AA3

模糊優化的類型分為對稱模糊優化和非對稱模糊優化。由于實際設計過程中，在確定模糊限制條件所描述的器件參數的范圍時，考慮了器件參數對目標的影響，從而可以認為在優化中，目標和約束是同等重要的，這時可以采用對稱型的模糊優化方法。

對稱模糊優化的思想是，把目標和約束分別表示為同一論域或不同論域上的模糊子集，然后通過模糊目標集和模糊約束集的交集，尋求既能最大限度達到目標，又能最大限度滿足約束的優化方案，即尋找*水平值λ*，滿足

式中λ*表示模糊集水平截集的水平值；Cλ* 表示模糊約束集的λ*水平截集；表示模糊目標集；D(x)表示模糊集。

式(8)可以通過迭代求解λ*。在每步迭代過程中，對于每個修正的λ都要求解一個普通的優化問題，求解出在以此λ 截集為約束集情況下的*值。求解此優化問題可以采用任何有約束*化方法。

六、問題實例

將上述模糊優化方法應用于一套變頻器—潛油電泵系統中。變頻器和電泵的參數如附錄所示。穩態工作時，電機每相的等效電感Leq為37.7mH，等效電阻Req為19.12W。濾波器的輸出經過1:4的升壓變壓器，所以上述電阻電感等效到變壓器的原邊近似為LM為2.356mH。

由變頻器輸出諧波分布以及3.1節可以求出濾波電感的模糊限制集如圖5所示。

由此可以得到其λ截集的表達式（單位mH）為

同理由3.2節可以求出電容值的模糊限制集如圖6所示。

其λ 截集的表達式為

根據3.3節可以求出關于THD值的模糊限制集如圖7所示。圖中根據變頻器輸出濾波器的諧波分布以及濾波器的衰減特性，將THD值的模糊限制集表示為關于截止頻率的模糊限制集，目的是為了在尋優過程中減少計算量。

THD值的模糊限制集的λ水平截集為

優化時建立了多目標函數，包括價格因數，高頻諧波電流，THD，基波壓降。根據文[5]，價格因數如式(9)所示

式中 V為濾波器的輸出電壓；I為負載電流；Ln為濾波電感值；Cn為濾波電容值；r為濾波電感數目；t為濾波電容數目。

根據THD值的定義（此處記作hTHD）有

高頻諧波電流為

基波壓降主要是電感上的壓降。低頻時電感的感抗遠遠小于電容的容抗，是造成基波壓降的主要原因。基波壓降太大，會影響加到電機端的有效電壓。所以將基波壓降也作為優化的目標。基波壓降采用圖8來計算。圖中 Lf為濾波電感； Cf為濾波電容； LM為電機滿載時等效電感；RM為電機滿載時等效電阻。據此可以計算出濾波電感上壓降Ud的百分比如式(12)所示，作為優化的指標。